Paolo Ardoino - ideas, programming, web and more…

[This article appeared on OndaQuadra0A Elettronic Magazine]

Fondamenti di Matematica - Algoritmi Fondamentali

Metodo delle curve ellittiche per la fattorizzazione

di numeri interi.

by Paolo Ardoino AKA binduck < paolo.ardoino@gmail.com >

< http://ardoino.com >
Prima di passare al prossimo algoritmo per la riduzione in fattori

primi di un numero, conviene spiegare alcuni concetti matematici

e alcuni algoritmi che stanno alla base delle operazioni tra numeri

interi composti da molte cifre.

N.B. Questi sono solo riassunti basilari e molto semplici, che potete

consultare per avere un idea delle nozioni che sono richieste negli

articoli matematico-informatici. Per una completa visione di questi

leggete testi di matematica e algoritmi.

Mi raccomando ricordate che la matematica e’ molto importante se

volete tuffarvi nel campo della crittografia.

Le implementazioni degli algoritmi presentati in questo articolo

possono essere facilmente trovate in ogni libreria matematica per

qualsiasi linguaggio di programmazione.
0] Notazione usata
1] Concetti fondamentali
1.1] Matematica

1.1.1] Strutture algebriche

1.1.2] Gruppo

1.1.3] Anello

1.1.4] Campo

1.1.5] Aritmetica modulare

1.1.6] Piccolo teorema di Fermat
1.2] Informatica

1.2.1] Calcolabilita’ e complessita’ di un algoritmo

1.2.2] Rappresentazione numerica di un messaggio

1.2.3] Rappresentazione di un messaggio in Zn
2] Algoritmi fondamentali

2.1] Test di primalita’ e teorema di Fermat

2.1.1] Probabilistic primality test

2.2] Numeri random

2.2.1] Linear congruential method

2.3] Massimo comun divisore GCD
3] Elliptic Curve Method

 Read more »

    

[This article appeared on OndaQuadra0B Elettronic Magazine - Mar 2004 ]

OpenSSL/DES,OpenSSL/Blowfish,OpenSSL/IDEA,OpenSSL/MD5: implemtentation

UNISFED written and coded by Paolo Ardoino <paolo.ardoino@gmail.com>

0. Intro

1. Descrizione algoritmi

2. Funzioni & headers DES

3. Funzioni & headers Blowfish

4. Funzioni & headers IDEA

5. Funzioni & headers MD5
In questo articolo vedremo come implementare quattro tra gli algoritmi

piu’ famosi e piu’ usati nel campo della crittografia:

DES,Blowfish,IDEA,MD5

 Read more »

    

[This article appeared on OndaQuadra0A Elettronic Magazine - Nov 2003 ]

OpenSSL/RSA: toolkit & implementation

Article && sources by Paolo Ardoino AKA binduck

<paolo.ardoino@gmail.com>

0.    Intro

1     RSA - Teoria

1.1   OpenSSL/RSA [genrsa,rsa,rsautl]

	(generare chiave,cifrare/decifrare,firmare,…)

1.1.1 GPG

1.2   Impariamo ad implementare RSA nei nostri programmi

1.2.1 RSA - Headers

1.2.2 RSA - Le chiavi

1.2.3 RSA - Cifrare e decifrare
0. Intro
In questo articolo voglio illustrarvi le basi che vi permetteranno di

capire e implementare l’ algoritmo RSA.

1]Vedremo, quindi, come utilizzare il toolkit openssl (ne vedremo le

principali funzioni, come creare le chiavi, come cifrare/decifrare

dati).

2]Vedremo insieme le basi delle librerie openssl, e in particolare

quelle che vi permetteranno di implementare l’algoritmo nei vostri

programmi.
Per affrontare la lettura di questo articolo avrete bisogno di

conoscere:

- il linguaggio C

- se volete comprendere la parte matematica dovrebbe bastare

l’infarinatura di matematica fornitavi nelle elementari e nelle medie.

- dovreste avere openssl e le librerie (/usr/include/openssl/) se vi

mancano….installatele.

 Read more »